函数f(x)=Inx+In(2-x)+ax,(a>0),当a=1时,求f(x)的单调区间 15
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答：首先确定f(x)的定义域，由对数函数的定义域可知有：x>0 & 2-x>0，所以 0<x<2
当a=1时，f(x)=lnx+ln(2-x)+x 求导后可得：f‘(x)=1/x-1/(2-x)+1
若 f‘(x)<0 ，解得 √2<x<2 所以f(x)在区间(√2,2)上单调递减
若 f‘(x)>0 ，解得 0<x<√2 所以f(x)在区间(0,√2)上单调递增
当a=1时，f(x)=lnx+ln(2-x)+x 求导后可得：f‘(x)=1/x-1/(2-x)+1
若 f‘(x)<0 ，解得 √2<x<2 所以f(x)在区间(√2,2)上单调递减
若 f‘(x)>0 ，解得 0<x<√2 所以f(x)在区间(0,√2)上单调递增
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