Question

五岳散人赢了吗？——似然估计、显著性水平及与奥卡姆剃刀老师商榷

Answer 1

五岳散人与奥卡姆剃刀老师关于阳澄湖大闸蟹的争议引发了关注。尽管五岳散人承认品尝结果不佳，但他的观点引发讨论。他认为自己区分出了6只太湖蟹，这表明他有能力识别出其中的区别，从而并未失败。然而，奥卡姆剃刀老师通过概率计算提出了质疑，假设五岳散人每次猜测都是随机的，他在十次中恰好六次猜中的概率非常低，仅为5.69%。

然而，这样的概率分析存在问题。如果五岳散人确实每次都分辨出螃蟹，或者只是偶尔出错，计算结果都会大不相同。在吃出六次的假设下，如果他每次都是瞎蒙，概率为10%，则十次中恰有六次的概率为0；如果他实际上能吃出来的概率接近95%，那么这个概率也非常低，仅为0.096%。这表明，仅凭吃出六次的结果，我们更倾向于相信他是瞎蒙的。

实际上，这个问题涉及到似然估计和显著性水平。通过最大似然估计，我们发现五岳散人每次吃出阳澄湖螃蟹的最可能概率是25%，即0.6。然而，这种估计的可靠性受到质疑，因为它建立在假设基础不牢固的吃出六次之上。统计学上的显著性水平低，意味着我们对五岳散人能分辨螃蟹的判断缺乏信心。

总的来说，这场争议并未明确胜负，但它揭示了统计学和随机事件分析的重要性。它提醒我们，单凭有限的样本结果，很难确定某人的能力或技能水平，尤其是在没有足够证据支持的情况下。这场约架最终成为了一场关于概率、随机性和科学方法的讨论。