Question

已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨

已知abc为三角形的三边的长,化简丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨

Answer 1

解：因为a，b，c为三角形的三边的长
所以a＜b+c, b＜a+c, c＜b+a
得到：a-b-c＜0, b-a-c＜0, c-b-a＜0
所以丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨
=-(a-b-c)+(b-a-c)+(c-b-a)
=-a+b+c+b-a-c+c-b-a
=b+c-3a

Answer 2

已知abc为三角形的三边的长，
则a＜b+c，b＜a+c，c＜a+b
所以：a-b-c＜0，b-a-c＜0，c-a-b＜0
丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨
=-(a-b-c)-[-(b-a-c)]-[-(c-b-a)]
=-a+b+c+b-a-c+c-b-a
=-3a+b+c

Answer 3

两边之差小于第三边
丨a-b-c丨-丨b-a-c丨-丨c-b-a丨=b+c-a-(a+c-b)-(a+b-c)=b+c-3a

Answer 4

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