Question

某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；粗加工后销售，每吨利润可达到4100元；精

某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；粗加工后销售，每吨利润可达到4100元；精加工后销售，每吨利润高达7300元。当地一家公司收获这种蔬菜160吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须用15天的时间内将这批蔬菜全部加工销售完毕。为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没来得及精加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多?为什么？

Answer 1

选择方案二获利最多；

方案一可获得的利润：140×4500=630000元；

方案二可获得的利润：6×15×7500+（140-6×15）×1000=725000元；

方案三：设用于粗加工x天，细加工y天，

x+y=15

16x+6y=140

求得：x=5，y=10，

可获得的利润：7500×10×6+4500×5×16=405000；

综上所述：选择方案二获利最多。

追问

谢谢！不过您把160吨打成140了，各种方案的利润值也没打对，不是以往别人问的那道题呢！不过还是很谢谢您的方法！

Answer 2

方案1：把140吨蔬菜全部粗加工，每吨获利4500元；
方案2：15天精加工，每天加工6t，每吨获利7500；剩下的50t直接销售，每吨获利1000元；
方案3：等量关系为：精加工天数+粗加工天数=15，精加工吨数+粗加工吨数=140．
解：①方案一获利为：4500×140=630000（元）．

②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）．

③设x天进行粗加工，y天进行精加工，
由题意，得
{x+y=15
16x+6y=140

解得：
{x=5
y=10

所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．
由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多．

Answer 3

我们学过，只不过是从牛奶加工到酸奶。

160/16=10 10<15 160x4100=656000(元)
6x26=156(T) 156<160 156x7300+(160-156)x1000=1142800(元)
解：设粗加工 X 天，精加工 Y 天
16X+6Y=160
X+Y=15
得X=7 Y=8
7x4100+8x7300=87100(元)

656000<87100<1142800
答：选方案2

Answer 4

方案一,