帮忙 求∫ln²xdx 为多少 想要知道解答的步骤 感谢
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x=e^t
∫ln²xdx=∫t^2de^t=t^2*e^t-∫e^tdt^2=t^2*e^t-2∫t*e^tdt=t^2*e^t-2∫tde^t
=t^2*e^t-2(t*e^t-∫e^tdt)=t^2*e^t-2(t*e^t-e^t)=e^t(t^2-2t+2)
代入t=Inx
x(ln²x-2Inx+2)
∫ln²xdx=∫t^2de^t=t^2*e^t-∫e^tdt^2=t^2*e^t-2∫t*e^tdt=t^2*e^t-2∫tde^t
=t^2*e^t-2(t*e^t-∫e^tdt)=t^2*e^t-2(t*e^t-e^t)=e^t(t^2-2t+2)
代入t=Inx
x(ln²x-2Inx+2)
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