如图,在△ABC中,D是BC上一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么△ABC的面积是

△ABC是锐角三角形... △ABC是锐角三角形 展开
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wwsmbnxhx
2011-04-16
知道答主
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过C做CE⊥AD,∵AC=DC=5,所以等腰三角形ADC ∵AD=6,∴AE=ED=3 ∴EC=4(勾股)所以S△ADC=AD*EC/2=DC*hDC/2=6*4/2=12 又∵DC=5,所以hDC=24/5 因为BC=10+5=15 所以S三角形ABC=15*24/5÷2=36 (hDC为DC边上的高)
cvttlwh
2012-11-10 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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解:
分别作AE⊥BC,CF⊥AD,垂足分别为E和F。
则:AE×DC=CF×AC(三角形一边与它的高的乘积等于另一边与它的高乘积)①
∵AC=CD=5
∴△ACD是等腰三角形 ∴CF平分AD AF=6÷2=3
在直角三角形ACF中根据勾股定理求出CF=4 ②
②代①得 AE×5=4×6
AE=4.8
所以△ABC的面积=1/2×4.8×(5+10)=36
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