Question

初二勾股定理问题。求解

（1）观察：3.4.5；5.12.13；7.24.25；......,发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过,并且，1/2（9-1）=4,1/2（9+1）=5,与1/2（25-1）=12,1/2（25+1）=13,发现规律：勾为n（n为奇数,且n≥3）时有：股=1/2（n平方-1）弦=1/2（n平方+1）。写出表示7,24,25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律,用n（n为奇数,且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾，股，弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写一种）并加以证明

（3）继续观察4，3,5；6,8,10；8,15,17;...,可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过，运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代表式来表示股和弦！
答好加分。

Answer 1

（1）1/2（49-1）=24 1/2（49+1）=25
（2）猜想 勾为n（n为奇数,且n≥3）时有：股=1/2（n平方-1）弦=1/2（n平方+1）
证明：勾的平方+股的平方=n的平方+ 1/2（n平方-1）整体的平方=1/4n的四次方+1/2n的平方+1/4=1/2（n平方+1）整体的平方 自己展开运算一下，就会发现的
（3）股=（1/2勾）的平方-1 弦=（1/2勾）的平方+1

追问

我看不懂- -。

追答

抱歉了，我这样没法写成你能看懂的形式，不然给个邮箱吧

追问

313175180@qq.com

追答

好的，稍等

追问

好了没-.=

Answer 2

1.股=1/2(49-1)=24
弦=1/2(49+1)=25
2.n^2+1/4(n^2-1)^2=1/4(n^2+1)^2
3.m^2=[(m/2)^2-1]^2+[(m/2)^2+1]^2

追问

详细一点- -。

Answer 3

设BC=x，则有BD*DC=6
即
[（4+3+x）/2-3]*[（4+3+x）/2-4]=6
x=5
用勾股定理证明ABC为直角三角形，
故面积为6

Answer 4

兔子路程为60米
狼的路程为
100
速度比为1比2
路程为3比5
时间比就是3比2.5
兔子所用时间长
不能死里逃生

Answer 5

狼距兔洞穴100米应该会吧!
设兔子速度为X则狼为2X则
60/X-100/2X=20/2X=10/X大于0所以不能!