Question

为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准

为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．
（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；
（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？
特别是第（2）小题 写完整一点的过程。

Answer 1

1,
用水未超过7立方米:Y=1.2X,X<=7
多于7立方米时:Y=1.2*7+1.9(X-7),Y=1.9X-4.9,X>7;

2,
设用水未超过7立方米的用户有X户,用水量<=7X,水费Y1<=1.2*7X;
超过7立方米的用户有50-X户,7(50-X)<用水量<=10(50-X),水费Y2<=1.9*10(50-X)-4.9:
Y1+Y2<=1.2*7X+1.9*10(50-X)-4.9,
541.6<=1.2*7X+1.9*10(50-X)-4.9,
X<=38.06
取整数,用水未超过7立方米的用户最多可能有38户.

Answer 2

用水未超过7立方米:Y=1.2X,X<=7
多于7立方米时:Y=1.2*7+1.9(X-7),Y=1.9X-4.9,X>7;

2,
设用水未超过7立方米的用户有X户,用水量<=7X,水费Y1<=1.2*7X;
超过7立方米的用户有50-X户,7(50-X)<用水量<=10(50-X),水费Y2<=1.9*10(50-X)-4.9:
Y1+Y2<=1.2*7X+1.9*10(50-X)-4.9,
541.6<=1.2*7X+1.9*10(50-X)-4.9,
X<=38.06
取整数,用水未超过7立方米的用户最多可能有38户.

Answer 3

解：（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；
超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；

（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元．
当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，
比7立方米多5.7元．
8.4×50=420元，
还差541.6-420=121.6元，
121.6÷5.7=21.33．
所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．