Question

一道高二数学题目,关于排列与组合的

安排甲乙丙丁戊五名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译,导游,礼仪,司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但可以从事其他三项工作,丙丁戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是( )
A.152 B.126 C.90 D.54

这个谁可以说明一个简要的过程,实在是不会写,没有头绪
答案是B,126种,帮帮忙,再想一下

....不...不会吧.我核对过了，答案的确是B

Answer 1

1、先考虑由一个人去开车，则有A(1,3)=3种安排，这样就余下4个人及三项工作，而且余下的都可以随意安排，考虑到每一项工作都要有人去，则肯定有一项工作需要2个人，可以先选2个人出来，有C(2,4)=6种，这样4个人就可以看成是3个人，排列一下就是A(3,3)=6，则总的安排方案是A(1,3)×C(2,4)×A(3,3)=72种。
2、若有2个人开车，则有C(2,3)=3种，余下3个人做3项工作，则是A(3,3)种，则总的安排方案是C(2,3)×A(3,3)=18种。
72＋18=90种。

Answer 2

我是这么想的不知道对不对。。这样 第一步是定好司机由谁当 因为甲乙都当不了所以还剩三个人 就是从三个人里面选一个 因为这里不用管排列的问题所以是用组合C算就好（（其实这里我不大确定是要用P算还是C算了）
第二部就是从剩下四个人里随机选三个做剩下的三个工作 这里其实应该是用P排列去算了
我算了一下好像答案不太对。。仅仅给LZ提供个思路 希望可以帮上～

Answer 3

先甲乙，有两种情况，一样工作和不一样的；
一样工作，有3种选择，然后剩下3个人3个工作，全排列，就A33=6；共18种；
不一样工作的，有6种选择，剩下的A33,=6，36；
就得到54~~
怎么会是126呢~~
5个人，从事四项工作之一，那么就决定了有2个一样，其他各一个；

Answer 4

利用树状图，既使甲乙会开车也才120种可能，答案错了吧。我算的是72种。