Question

某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务。该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10

某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务。该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返成本费A型为320元，B型为504元。请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少呢？

Answer 1

设每天调出A型卡车x辆, B型卡车y辆, 公司花费成本z元, 则

约束条件：
车辆：0≤x≤8，0≤y≤4
驾驶员：0≤x+y≤10
载重量：x*4*6+y*3*10≥180

目标函数z=320x+504y----y=z/504-320

图象如图：图中的整点表示所有可能的调配方案。
当直线z=320x+504y过整点(8,0)时, z的最小值为2560。
其次为：过整点(5,2)时, z值为2608。

也可以这样解：
A型卡车每吨货物运输成本：320/(4*6)=40/3≈13.333
B型卡车每吨货物运输成本：504/(3*10)=168/10=16.8＞13.333
所以，应尽量调出A型卡车，才能使总成本最低。

答 公司每天调出A型卡车8辆时,花费成本最低。