Question

初三一元二次方程应用题 急

象棋比赛中，每名选手都与其他选手恰好比赛一场，每局赢者记2分，输者记0分，如平局两位选手每人各计一分。今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分，分别是365分.380分.381分.400分，经核实，只有一位同学统计无误。问这次比赛多少人参加？ 麻烦讲明白，不要光是方程……

Answer 1

首先是每赛一局，无论成绩如何均积2分，所以总分是奇数的一定是错误的。
假设有n名选手参加比赛。则比赛的场数一定是Cn2（在n内选两个的组合）用公式表示就是：
n（n-1)/2，因此其总分就应为n（n-1)
由此比较另外两组结果
n（n-1）=380
解得n=20或n=-19，取n=20，可行
n（n-1）=400，解不为整数，因此不正确
正确的总分为380分

Answer 2

设有x名选手，每人“都与其他选手恰好比赛一场”即：每人赛了：x-1场，一共是：x(x-1)场
每场总有2分，一共得分：2x(x-1)=2x²-2，不管怎么算，都不会是单数，所以365，,381肯定错
380=2x²-2，结果：x²=189 不是完全平方数，不行。
400=2x²-2，结果：x²=199 也不是完全平方数，不行。
四个数都不对。
如果是14人，总分为：2×14×13=364
15人， 总分为：2×14×15=420

追问

没有看明白，既不是14也不是15，那是多少人？

追答

题目不对，那四个数都不对，，怎么做啊？