Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线。 （1）说明∠DAE=∠B （2）说明AE//BC

带上原因 已知什么的

Answer 1

解：（1）∵AE评分∠CAD
∴∠DAE=∠CAE
∠BAC=180°-2∠DAE ①
∵△ABC
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
又∵∠B=∠C
∴∠BAC=180°-2∠B ②
∵①②
∴2∠DAE=2∠B
∴∠DAE=∠B

（2）∵∠DAE=∠B
∴∠EAC=∠C
∴AE//BC

Answer 2

∠B+∠C+∠A＝180度
∠DAC＝∠B+∠C
∠B=∠C
因为AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线
所以∠DAE=∠B
所以AE//BC

这个也太简单了吧。。。

Answer 3

（1）证明：∵三角形外角等于两内角之和；
∴∠DAC=∠B+∠C；
又∵AE是∠DAC的角分线且∠B=∠C;
∴∠DAE=∠B.
（2）证明：由（1）知∠C=∠EAC∴AE=BC(内错角相等，两条线平行）
解答完毕。

Answer 4

解：（1）∵AE平分∠CAD
∴∠DAE=∠CAE
∠DAE =（180°-∠BAC)/2 ①
∵△ABC
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
又∵∠B=∠C
∴∠B =(180°-∠BAC)/2 ②
∵①②
∴∠DAE=∠B

（2）∵∠DAE=∠B
∴AE//BC

Answer 5

证明：∵∠B+∠C=180°-∠BAC
∴∠B=½（180°-∠BAC）=∠DAE
根据同位角相等，两直线平行
∴AE//BC