Question

地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的

多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？

要详细过程啊。。最好公式推出来 谢谢！！

Answer 1

a1=GM1/R^2
a2=GM2/r^2
M1=81M2 R=3.8r
a1/a2=(M1/M2)*(r^2/R^2)=81/(3.8^2)=5.61
地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的5.61倍
h1=v^2/2a1
h2=v^2/2a2
h1/h2=a2/a1=1/5.61=0.18倍

Answer 2

(1)
首先，物体在一个星球上受到的重力可以近似地看为是万有引力。
则， 由mg＝(GMm)/(r^2) 得g=GM/(r^2); (Ps:F=(GMm)/(r^2)是万有引力的公式,G是引力常数,M m 是两个物体分别的质量)
且, M地:M月=81; r地:r月=3.8
故, g地:g月≈5.6
(2)
由, 做竖直上抛运动
得, s=(v初^2)/ 2g
且, v相等; g地:g月≈5.6
故, s地:s月≈1 : 5.6
所以, 地球上上升高度约是在月球上上升高度的1/5.6倍.