Question

在方程组2x+y=1-m,x+y=2中，若未知数x-y>0,求m的取值范围

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Answer 1

2x+y=1-m,x+y=2 解方程组可得x=-m-1 y=3+m
把x，y带入x-y>0，可求得m＜-2

Answer 2

把X+Y=2带入前式，X=-1-M
Y=M+3
X-Y>0 所以X>Y
-1-M>M+3
-4>2M
-2>M

Answer 3

因为 X+Y=2 所以 X=2-Y . 又 2X+Y=1-M 。所以 4-Y=1-M ; Y=M+3 因为 X-Y大于0 所以2-2Y大于0 所以 Y小于1 因为Y=M+3 所以M+3小于1，M小于-2。

Answer 4

2x+y=1-m，所以m=1-2x-y。
（x+y=2）×2即得到2x+2y=4，用它减去2x+y=1-m，得到y=3+m，把y=3+m代入到m=1-2x-y得到m=-x-1.
x+y=2，x-y>0，相加，得到x>1，结合m=-x-1，得到m<-2