Question

如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB，△OB'c'∽△OBC，△OA'C'与△OAC?

如图,O为△ABC内一点,点A',B',c'在线段OA,OB,OC上,且△OA'B'∽△OAB，△OB'c'∽△OBC，△OA'C'与△OAC相似吗?为什么？

Answer 1

相似。
因为，△OA'B'∽△OAB
所以，OA':OA=OB':OB
因为，△OB'c'∽△OBC
所以，OB':OB=OC':OC
所以，OA':OA=OC':OC
因为，△OA'C'与△OAC两条边成比例，且这两条边所夹的角相等，都是角AOC
所以，△OA'C'与△OAC相似。