两个多项式的公因式如何确定 15
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你好，下面是我对此问题的解释，望你采纳~~
先计算出两个多项除的余式，然后再将余式做因式分解令每个因子等于零 进行代入检验后就可以了 举个例子： 5X^4-4X^3+X^2-2 与 X^3-2X^2+1 的公因式
5X^4-4X^3+X^2-2 =（5X+6)*(X^3-2X^2+1)+13X^2-5X-8 即余式是13X^2-5X-8=（x-1)(13x+8)
令x=1 和x=-13/8 代入上式两个多项式 得出当x=1时 两式均等于0 所以两多项式的公因式是 x-1
这个方法用到的原理是 若a整除b a整除c b=kc+d 则a整除d
若求最大公因式的话，就用辗转相除法来求 原理一样 只是多次求余直到余式为零为止
先计算出两个多项除的余式，然后再将余式做因式分解令每个因子等于零 进行代入检验后就可以了 举个例子： 5X^4-4X^3+X^2-2 与 X^3-2X^2+1 的公因式
5X^4-4X^3+X^2-2 =（5X+6)*(X^3-2X^2+1)+13X^2-5X-8 即余式是13X^2-5X-8=（x-1)(13x+8)
令x=1 和x=-13/8 代入上式两个多项式 得出当x=1时 两式均等于0 所以两多项式的公因式是 x-1
这个方法用到的原理是 若a整除b a整除c b=kc+d 则a整除d
若求最大公因式的话，就用辗转相除法来求 原理一样 只是多次求余直到余式为零为止
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先把两个多项式分别进行因式分解，然后取系数的最大公约数，取相同字母和相同因式的最低次幂，它们的积就是两个多项式的公因式。
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