Question

一个数学排列问题：用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成多少个无重复数字不大于4310的四位数偶数？？

最好有详细的过程，谢谢了、、

Answer 1

偶数 有 0，2，4
用0、1、2、3、4、5以组成多少个无重复数字的四位数偶数，开头的有 1，2，3，4，5 这五个数
当1开头四位数偶数时，则个位数必须是0，2，4三个之一
当个位数是0时，则有1230，1240，1250，1320，1340，1350，1420，1430，1450，1520，1530，1540这十二个组合
当个位数是2时，同理，有十二个组合。
当个位数是4时，同理，有十二个组合。
所以1开头四位数偶数 有 36个组合。
当3开头四位数偶数时，则个位数必须是0，2，4三个之一
同理有 36 个组合
当5开头四位数偶数时，则个位数必须是0，2，4三个之一
同理有36个组合
当2开头四位数偶数时，个位数必须是0，4两个之一
当个位数是0时，则有2130，2140，2150，2310，2340，2350，2410，2430，2450，2510，2530，2540这12 个组合。
当个位数是4时，同理有12个组合。
所以2开头的有12个组合。
当4开头四位偶数时，同理有12个组合。
所以用0、1、2、3、4、5以组成多少个无重复数字的四位数偶数 总共有132个组合
要大于4310的前面开头必须 4跟5 才行。
5 开头的 ，5``` 后面三位排什么都是大于4310 又要是偶数，所以个位数必须是0，2，4
所以就有：
当个位数是0时，则有1，2，3，4四个数，四个数有两个数的组合有5120，5130，5140，5210，5230，5240，5310，5320，5340，5410，5420 ，5430 十二个组合~！
当个位数是2时，则有0，1，3，4四个数，同理有十二个组合。
当个位数是4时，则有0，1，2，3四个数，同理有十二个组合
所以 5字开头就有36 个组合。
4字开头的，就只能排45```，43``这两种排法了。
百位数是5时，即45`` 后面两位数随便组合都大于4310的 ，又要是偶数，所以个位数必须是0，2
当个位数是0时，则4510，4520，4530三个组合。
当个位数是2时，则4502，4512，4532三个组合。
百位数是3时，即43`` ，又要是偶数，所以个位数必须是0，2
当个位数是0时，则有4320，4350两个组合。
当个位数是2时，则有4352。
所以用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成多少个无重复数字大于4310的四位数偶数有45个排法。

用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成多少个无重复数字不大于4310的四位数偶数 有132-45＝87个组合。

Answer 2

4310 4302
4250 4230 4210
4152 4150 4132 4130 4120 4102
4052 4032 4012
14个
3542 3524 3520 3514 3512 3510 3504 3502
3452 3450 3420 3412 3410 3402
3254 3250 3240 3214 3210 3204
3154 3152 3150 3142 3140 3124 3120 3104 3102
3054 3052 3042 3024 3014 3012
36个
2字头，24个（2个偶数在末尾，中间两位，4取2排列，4*3=12,，12*2=24）
1字头，36个（3个偶数在末尾，中间两位，4取2排列，4*3=12,12*3=36）

14+36+24+36=110个

Answer 3

不大于的有6+6*2+6*2*3=54,
符合条件的有54/2=27.
答案：27。

Answer 4

3开头的有36个，2开头的24个，1开头的36个，4开头的有19个，所以总的有115个。
用排列组合先确定尾数，

Answer 5

3开头的有18个，2开头的12个，1开头的18个，4开头的有0个，所以总的有48个。