Question

已知实数a、b满足a²+b²=1，ab＞0，求a×根号下1-b² +b×根号下1-a²的值

初一数学
快一些

Answer 1

a²+b²=1 则a²=1-b² b²= 1-a²
a×根号下1-b² +b×根号下1-a²
=a*a+b*b
=a²+b²
=1

Answer 2

令 c=a×(1-b²)^(1/2) +b×(1-a²)^(1/2)
则
c^2=a^2×(1-b²)+b^2×(1-a²)+2ab[(1-a^2)(1-b^2)]^(1/2)
=a^2+b^2-2(ab)^2+2ab[(a×b)^2]^(1/2)=1
故，原式=±1