an=n*3^n求前n项和和Sn
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用错位法求和。
S=1×3＋2×3²＋3×3³＋…＋n×3^n
3S=1×3²＋2×3³＋3×3^4＋…＋(n－1)×3^n＋n×3^(n＋1)
两式相减，得：
－2S=[3＋3²＋3³＋…＋3^n]－n×3^(n＋1)
=[3－3^(n＋1)]/(1－3)－n×3^(n＋1)
=(1/2)×3^(n＋1)－(3/2)－n×3^(n＋1)
S=[(2n－1)/4]×3^(n＋1)＋(3/4)
S=1×3＋2×3²＋3×3³＋…＋n×3^n
3S=1×3²＋2×3³＋3×3^4＋…＋(n－1)×3^n＋n×3^(n＋1)
两式相减，得：
－2S=[3＋3²＋3³＋…＋3^n]－n×3^(n＋1)
=[3－3^(n＋1)]/(1－3)－n×3^(n＋1)
=(1/2)×3^(n＋1)－(3/2)－n×3^(n＋1)
S=[(2n－1)/4]×3^(n＋1)＋(3/4)
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