Question

初二数学题！紧急在线等!!!

如图所示，AC=50，∠ACB=15°。求AB的值

Answer 1

（这里图中的辅助线自己画吧）
解：在BC上取一点D，使得CD=AD，这样三角形ACD为等腰三角形
则∠ADB=30°，设AB=x，则BD=根号3*x，CD=AD=2x，所以BC=（2+根号3）x

（在三角形ABC中，根据勾股定理，列出等量关系，求出x）

Answer 2

AB=AC*sin角AB=50*sin15'
由sin15'=sin(45'-30')=sin45'*cos30'-cos45'*sin30'=2^0.5/2*(3^0.5/2) 2^0.5/2*0.5=(6^0.5 2^0.5)/4
所以AB=25(6^0.5 2^0.5)/2

Answer 3

解：作∠CAD＝15°,交BC于点D。
∵∠ACB＝∠CAD＝15°
∴ AD＝CD
∠ACB是三角形ACD的外角，
∴ ∠ADB＝∠ACB＋∠ADC＝15°＋15°＝30°
∵ ∠ABC＝90°, ∠ADB＝30°, 设AB＝x
∴ AD＝2AB＝2x, BD＝√3 x
CD＝AD＝2x
BC＝CD＋BD＝2x＋√3x＝（2＋√3）x
在Rt⊿ABC中
AC²＝BC²＋AB²
∴ [（2＋√3）x]²＋x²＝50²
解得：x＝25（√6－√2）/2
x＝25（√2－√6）/2＜0 （不合题意，舍去）
∴ AB＝25（√6－√2）/2.

Answer 4

AB=Sin15 * AC
AB=Sin（45-30）* AC
AB=Sin45*Cos30-Cos45*Sin30
AB=2分之(根6-根2)

Answer 5

AB=AC*sin15=50*sin15