若函数f(x)=√(ax^2+4ax+3)的值域[0,+∞），求实数a的取值范围？
2个回答
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根号下的内函数 若a等于0 则原函数值为3不符合
所以只需考虑内函数为二次函数
因为要确保内函数≥0 所以 内函数a大于0 且它的的判别式≤0即可
也就是说a>0是第一个条件
同时考虑 (4a)^2-12a≤0
不等式结果为 0≤a≤0.75
所以结果就是 0<a≤0.75
所以只需考虑内函数为二次函数
因为要确保内函数≥0 所以 内函数a大于0 且它的的判别式≤0即可
也就是说a>0是第一个条件
同时考虑 (4a)^2-12a≤0
不等式结果为 0≤a≤0.75
所以结果就是 0<a≤0.75
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