Question

求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值

Answer 1

+4 （根号2打不出，用A来代替）
设t=sinx+cosx=A*sin(x+45) ,所以-A<=t<=A
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2(sinx)*(cosx)=1+2(sinx)*(cosx)所以(sinx)*(cosx)=(t^2-1)/2
所以y=(t^2-1)/2-2t+4=(1/2)t^2-2t+(7/2)=(1/2)*(t-2)^2+(11/2)
（所以是求二次函数在[-A,A]上的最值）所以，当t=-A时y有最大值 当t=A时y有最小值

T=2п，f(x+2п)=cos[sin(x+2п)]=cos(sinx)=f(x)设t=sinx,所以t∈[-1,1]
∵y=cost在t∈[-1,1]上单调递减∴当t=1时，y最小值为cos1

化简:根号下2-(sin2)^2+cos4?解：原式=根号下2-(sin2)^2+1+1-2(sin2)^2
=根号下3-3(sin2)^2 =根号下3(1-(sin2)^2) =根号下3(cos2)^2
因为cos2=-0.416……小于0， 所以 =-cos2×根号下3

先求a+b 的正切值 ．再求a+(a+b)的正切值
辅助角公式
二次其次 分母看成隐行的”1” 分子分母同时除以余弦的平方
cos(2x+2派/7｝＝cos(x+ /7 )^2-1．然后配方
提高悬奖再为你详细回答吧！太小气了！
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Answer 2

y=(sinx-2)(cosx-2)
y' = -sinx(sinx-2)+cosx(cosx-2)
= -sin^2(x)+2sinx+cos^2(x)-2cosx
y''= 2sinxcosx+2cosx-2cosxsinx+2sinx
= 2(sinx+cosx)

－> 2(sinx+cosx)= 0
－> sinx+cosx = 0 << (sinx+cosx)可化为√2*sin(x+π/4)
－> sin(x+π/4)＝0
－> x+π/4 ＝2nπ x+π/4＝2nπ+π
－> x=-π/4 + 2nπ x = -π/4 + 2nπ+π
－> x=-π/4 x=-3π/4 （取n＝0）
>>>Ymin=7/2 Ymax=9/2+2√2

Answer 3

当45°最小值 公式自己推ab<=(a^2+b^2)/2,当且仅当a=b成立 最小约等于1.6
还是万能公式做吧，恐怖的计算量 最大约等于7.3