Question

解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0

解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0
请教 急
注意分类讨论啊

Answer 1

（m-1）x²+2mx+m+3=0
解答如下：
（一）当m=1时，是一元一次方程，方程为2x+4=0，x=-2
（二）当m≠1时它是一元二次方程
（m-1）x²+2mx+m+3=0
△=（2m）²-4×（m-1)（m+3)
=-8m+12
（1）当△＞0时，即：m<1.5且m≠1时，有两个不相等的实数根，x=（-m±√3-2m）/(m-1)
（2）当△＝0时，即m=1.5时，方程有两个相等实数根，x1=x2=-m/(m-1)
（3）当△<0,即m>1.5时，方程无实数根

Answer 2

当m-1=0时解得x=-2
当m≠1时，当作1元2次方程讨论，在分Δ与0的关系，结合已有分类，解出方程的根