Question

若实数x,y满足不等式组x+y大于等于2,2x-y小于等于4,x-y大于等于0,则x+y的最大值是

Answer 1

用画图法解，第一步在直角坐标系中分别画出三条直线 L1：x+y=2 L2：2x-y=4 L3: x-y=0
第二步根据 大于号的在直线上方 小于号的在直线下方 画出有效域。
第三步 画出x+y=0 直线进行平移 很容易就可以得到最值
一般最值在交点处 有时会无解。

Answer 2

x+y≥2，2x-y≤4，

x+y≥2，……1式，
-2x+y≥-4，……2式，
x-y≥0，……3式,

1式+3式：x≥1
2式+3式：x≤4
所以1≤x≤4

1式×2+3式：y≥0
3式×2+2式：y≤4
所以0≤y≤4
所以 1≤x+y≤8