Question

帮忙解一道小学奥数题，快！

题目：ABCD乘以9=DCBA，问A=？B=？C=？D=？
拜托大家了！！！

Answer 1

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

Answer 2

1089
四位数乘以四位数还等于四位数,说明这个四位数小于1112,并且A肯定等于1，B肯定小于2,由A=1可知D=9 ，若B=1，则C=0（因为这个四位数小于1112），则ABCD=1109，不合题意，舍去。若B=0, 由9*9=81可知C*9=?2 则C=8，经验证，1089符合题意。
所以ABCD=1089

Answer 3

嗯,Kun_Aguero - 举人 四级的思路更帖近小学奥赛的思路,挺一下.

Answer 4

这么难?
那是小学奥数
晕

Answer 5

1089*9 = 9801