Question

一道比较难的高中数学题(三角函数化简)

啊 ,必修4的

tan70度cos10度(1-√3 乘以tan20度)

答案是1

过程是什么啊,我做了4个小时.....

注释:根号3后面的tan20度 不是在根号里面的,是根号3乘以tan20

Answer 1

tan70度cos10度(1-√3 乘以tan20度)
=tan70*cos10(1-√3*sin20/cos20)
=2tan70*cos10[1/2-(√3/2)sin20/cos20]
=2tan70*cos10[(1/2)cos20-(√3/2)sin20]/cos20
=2tan70*cos10[sin30cos20-cos30sin20]/cos20
=2tan70*cos10*sin(30-20)/cos20
=2cot20*cos10*sin10/cos20
=cot20*sin20/cos20
=1