Question

E为正方形ABCD内的一点，且有∠ADE=∠DAE=15°，求证：△BCE为等边三角形

Answer 1

首先证三角形AEB与三角形DEC为全等三角形,由边角边定理证得
1.边AB=边DC
2.角EAB=角EDC(因为∠ADE=∠DAE, ∠BAD=∠CDA=90度)
3.边AE=边DE(∠ADE=∠DAE得出三角形AED为等腰三角形)
得出两个是全等三角形了,
即得边BE=边CE,
由此得出三角形BEC为等腰三角形,
下面只需得出三角形BEC中的一个角为60度即可,
正好已知条件里给出了一个15度,就是为了算这个60度
不难算出∠BEC=60度

Answer 2

这道题最简单的方法是反证法的同一法。先作正三角形，然后证明这两个角是十五度，最后证明这两点重合。
同一法教材上也是有的，证明过三角形一边中点平行于另一边的线交第三边于中点，用的也是这个方法。只不过没有专门总结而已。

追问

不用反证法