√x-1+√1-x=（x+y)的平方
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解：要方程成立，需
x-1≥0，得 x≥1；
1-x≥0，得 x≤1；
所以 x=1；
√x-1 +√1-x =√1-1 +√1-1 =0；
所以 (x+y)²=0
(y+1)²=0；
y= -1。
x-1≥0，得 x≥1；
1-x≥0，得 x≤1；
所以 x=1；
√x-1 +√1-x =√1-1 +√1-1 =0；
所以 (x+y)²=0
(y+1)²=0；
y= -1。
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根号下大于等于0
x-1>=0,x.=1
1-x>=0,x<=1
同时成立则x=1
所以x-1=1-x=0
所以0+0=(1+y)平方
1+y=0
所以x=1,y=-1
x-1>=0,x.=1
1-x>=0,x<=1
同时成立则x=1
所以x-1=1-x=0
所以0+0=(1+y)平方
1+y=0
所以x=1,y=-1
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题目是这样嘛？
√(x-1)+√(1-x)=(x+y)^2
因为根号里面的非负
所以x-1≥0,1-x≥0
故x=1
那么√(1-1)+√(1-1)=(1+y)^2
所以y=-1
要求什么？x、y?
√(x-1)+√(1-x)=(x+y)^2
因为根号里面的非负
所以x-1≥0,1-x≥0
故x=1
那么√(1-1)+√(1-1)=(1+y)^2
所以y=-1
要求什么？x、y?
追问
X+Y的平方
追答
x=1,y=-1
所以x+y=1-1=0
所以(x+y)的平方是0
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x-1≥0，得x≥1
1-x≥0，得x≤1
所以有x=1，
即x+y=0，y=-1
综上，x=1，y=-1
1-x≥0，得x≤1
所以有x=1，
即x+y=0，y=-1
综上，x=1，y=-1
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