求数学高手，解答概率论与数理统计题目，过程最好详细点，谢谢
设袋中有2只红球和3只白球,现n个人轮流摸球,每个摸出2只球后将球放回袋中再由下一人摸，求n个人总共摸到红球数的数学期望和方差...
设袋中有2只红球和3只白球,现n个人轮流摸球,每个摸出2只球后将球放回袋中再由下一人摸，求n个人总共摸到红球数的数学期望和方差
展开
1个回答
展开全部
设X,Y分别是每个人摸到红球数和所有人共摸到红球数，Y=∑X，其中X1，...，Xn相互独立。
对于每个人而言，P(X=0)=3/5 * 2/4=3/10
P(X=0)=3/5 * 2/4 + 2/5 * 3/4=6/10
P(X=2)=2/5 * 1/4=1/10
E(X) = 0*0.3 + 1*0.6 + 2*0.1 = 0.8
E(X^2) = 0*0.3 + 1*0.6 + 4*0.1 = 1
D(X) = 1 - 0.8*0.8 =0.36
所以，E(Y=∑X) = E(Y=X1+X2+...+Xn) = E(X1)+E(X2)+...+E(Xn) = nE(X) = 0.8n
D(Y) = nD(X) = 0.36n
对于每个人而言，P(X=0)=3/5 * 2/4=3/10
P(X=0)=3/5 * 2/4 + 2/5 * 3/4=6/10
P(X=2)=2/5 * 1/4=1/10
E(X) = 0*0.3 + 1*0.6 + 2*0.1 = 0.8
E(X^2) = 0*0.3 + 1*0.6 + 4*0.1 = 1
D(X) = 1 - 0.8*0.8 =0.36
所以，E(Y=∑X) = E(Y=X1+X2+...+Xn) = E(X1)+E(X2)+...+E(Xn) = nE(X) = 0.8n
D(Y) = nD(X) = 0.36n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
面试通
2024-11-07 广告
ai面试题库大全及答案_面试通，助您通过每场面试面试笔试都能用，不怕切屏检测。自研面试大模型—针对面试的专业模型，生成的答案达到行业专家水平。隐形的面试神器—双端协同，超强隐蔽，不留痕迹，让你专注于面试 多设备支持—无需下载，直接使用，PC...
点击进入详情页
本回答由面试通提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
