Question

初三几何题：三角形ABC中，底边BC=a，角A=36度，角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E，

设k=2分之（根号5减1），求DE的长度。（对不起，图片特殊符号等不会往上弄）

Answer 1

题目：等腰三角形ABC中，底边BC=a，角A=36度，角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E，设a=2分之（根号5减1），求DE的长度.
解：因为角A=36度，AB=AC,
所以∠BCD=∠ABC=72°，
又角ABC的平分线交AC于D,角BCD的平分线交BD于E，
所以∠CBD=36°，
所以∠BDC=∠BCD=72°，
所以∠DCE=36°，∠CDE=∠DEC=36°，BE=EC=CD,
所以△CDE∽△BCD,
所以DE/CD=CD/BC,
所以CD^2=BC*DE,
CD^2=a*(BD-BE)=a*(BC-EC)=a*(a-CD),
即CD^2+a*CD-a^2=0,
解得CD=(√5-1)/2a
所以DE/CD=CD/BC=(√5-1）/2,
所以DE=(√5-1）/2CD=[(√5-1）/2]^2a=(4+√5）a/2

Answer 2

k?是什么，是a吗

Answer 3

k^2 a