Question

已知椭圆C的中心在原点，焦点在 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（

已知椭圆C的中心在原点，焦点在 轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）

（1）求椭圆C的方程：

（2）设点P是椭圆C的左准线与 轴的交点，过点P的直线L与椭圆C相交于M.N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围

Answer 1

对椭圆参数a有：a^2=8；然后2bc=8，b^2+c^2=a^2；有以上方程可解出a、b、c
作准线应该有一个方程：x=？，是关于a、b、c的，即p点已知。设出L的斜率（即方程），用点差法算出MN的中点（关于斜率k的代数式），这个中点在正方形内，应当满足几个方程（线性规划问题），由此便可解出K的范围

Answer 2

解出k 之后要 将椭圆和直线联立 判别式大于零，不检验很可能扣分的