泛函分析主要研究对象是什么
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1.映射：指的是算子和泛函。
算子：函数空间与函数空间之间的对应关系
泛函：函数概念的推广。函数是数与数之间的对应关系，而泛函是函数与数之间的对应关系
2.空间：X是定义在某数域上的“一些对象”的集合，若X是线性空间，在X上赋上距离，则就是赋距离线性空间；在 X上赋上范数，则就是赋范数线性空间；在 X上赋上内积，就是内积空间（也是赋范数线性空间）。
算子：函数空间与函数空间之间的对应关系
泛函：函数概念的推广。函数是数与数之间的对应关系，而泛函是函数与数之间的对应关系
2.空间：X是定义在某数域上的“一些对象”的集合，若X是线性空间，在X上赋上距离，则就是赋距离线性空间；在 X上赋上范数，则就是赋范数线性空间；在 X上赋上内积，就是内积空间（也是赋范数线性空间）。
参考资料： http://baike.baidu.com/view/40657.htm?wtp=cat#1
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