Question

一道数学题我想了半天都没想出来帮帮忙吧

这道数学题是：四个连续自然数的积是43680，
这四个自然数分别是多少？？？？？？？

Answer 1

10*10*10*10=10000；20*20*20*20=160000
而10000<43680<160000，故这四个数在10到20之间。
因为成绩结果（43680）个位数是0，所以四个数中一定有一个个位是5，即四个连续自然数一定有一个是15.
15*15*15*15=50625>43680,故猜测15是最大的数或者是倒数第二大的数。
若15最大：12*13*14*15=32760<43680
则15为倒数第二大，这四个连续自然数为13，14，15，16
验证答案13*14*15*16=43680

Answer 2

做法① 设第一个自然数为X
X（X+1）（X+2）（X+3）=43680
解得X=13
∴这四个连续自然数为13,14,15,16
做法② 分解质因数 43680=2×2×2×2×2×3×5×7×13
最大数是13，围绕13来考虑。
2×7=14,3×5=15,2×2×2×2=16
因此这四个连续自然数为13,14,15,16

Answer 3

先求43680的平方根大约为多少，应该在210左右，再求210的平方根，应该在15左右，则可知这四个数在15的周围，然后按13，14，15，16，17，进行简单计算就能得出13，14，15，16

Answer 4

设 第一个数 为X ，所以列出方程： X (X+1) (X+2) ×(X+3) (X+4) =43680
X=13
所以 四个数为 13 14 15 16

Answer 5

先设最小的一个数为x则四个数依次为x、x+1、x+2、x+3。由题意可知x（x＋1）（x＋2）（x＋3）＝43680。可以解得所以四个数分别为13，14，15，16