求解一道方程 ,要步骤,最好解释下,有加分
若abc=1,解方程2ax/ab+a+1+2bx/bc+b+1+2cx/cx+c+1=1...
若abc=1,解方程2ax/ab+a+1 + 2bx/bc+b+1 + 2cx/cx+c+1 =1
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若abc=1,求方程的解2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1
依题意得到2ax÷(ab+a+1)=2ax÷(ab+a+abc)=2x÷(b+1+bc)
=2abcx÷(b+abc+bc)=2acx÷(1+ac+c)
2bx÷(bc+b+1)=2bx÷(bc+b+abc)=2x÷(c+1+ac)
把上面两式子代入原方程得到
2acx÷(1+ac+c)+2x÷(c+1+ac)+2cx÷(ca+c+1)=1
2x(ac+1+c)÷(c+1+ac)=1
2x=1
x=1/2
如果还不明白可以问我
依题意得到2ax÷(ab+a+1)=2ax÷(ab+a+abc)=2x÷(b+1+bc)
=2abcx÷(b+abc+bc)=2acx÷(1+ac+c)
2bx÷(bc+b+1)=2bx÷(bc+b+abc)=2x÷(c+1+ac)
把上面两式子代入原方程得到
2acx÷(1+ac+c)+2x÷(c+1+ac)+2cx÷(ca+c+1)=1
2x(ac+1+c)÷(c+1+ac)=1
2x=1
x=1/2
如果还不明白可以问我
追问
不用了,我知道了
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x=1/2
追问
能告诉我我具体步骤的吗?可以给你加50分。还有第3个分数可能是2cx/ca+c+1,求大神给步骤啊
追答
2x[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)]=1
2x[a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)]=1
2x [ 1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)]=1
2x (1+b)/(bc+b+1)+c/(ac+c+1) =1
2x(abc+b)/(bc+b+abc)+c/(ac+c+1) =1
2(ac+1)/(c+1+ac)+c/(ac+c+1)=1
2x(ac+c+1)/(ac+c+1)=1
2x×1 =1
x=1/2
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