Question

求解一道方程 ，要步骤，最好解释下，有加分

若abc=1，解方程2ax/ab+a+1 + 2bx/bc+b+1 + 2cx/cx+c+1 =1

Answer 1

若abc=1，求方程的解2ax/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1
依题意得到2ax÷（ab+a+1）=2ax÷（ab+a+abc）=2x÷（b+1+bc）
=2abcx÷（b+abc+bc）=2acx÷（1+ac+c）
2bx÷（bc+b+1）=2bx÷（bc+b+abc）=2x÷（c+1+ac）
把上面两式子代入原方程得到
2acx÷（1+ac+c）+2x÷（c+1+ac）+2cx÷（ca+c+1）=1
2x（ac+1+c）÷（c+1+ac）=1
2x=1
x=1/2
如果还不明白可以问我

追问

不用了，我知道了

Answer 2

x=1/2

追问

能告诉我我具体步骤的吗？可以给你加50分。还有第3个分数可能是2cx/ca+c+1，求大神给步骤啊

追答

2x[(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)]=1

2x[a/（ab+a+abc）+b/（bc+b+1）+c/（ca+c+1）]=1
2x [ 1/（b+1+bc）+b/（bc+b+1）+c/（ac+c+1）]=1
2x （1+b）/（bc+b+1）+c/（ac+c+1） =1
2x（abc+b）/（bc+b+abc）+c/（ac+c+1） =1
2（ac+1）/（c+1+ac）+c/（ac+c+1）=1
2x（ac+c+1）/（ac+c+1）=1
2x×1 =1
x=1/2