Question

高中数学空间向量

过已知一点A且平行于令一向量b的向量表示为r=a+ub，其中a是位置向量OA。
可是我觉得r并不平行于b，为什么表达式是这样呢？

Answer 1

这是向量的加法.
用平行四边形法则,
a=OA,过原点且平行于b的向量为ub.其中u为标量.
过点A且平行于向量b的向量=OA+ub=a+ub.

Answer 2

设向量b=(x0,y0,z0),B点为所求向量上一点，B（x,y,z）A(x1,y1,z1),向量AB=（x-x1，y-y1,z-z1).则向量AB=u*b,而向量AB=向量OA-向量OB，即OB=OA+AB ，即OB=a+ub,也就是r=a+ub;