Question

数学高手请进~!~!~!

甲乙两个班学校去公园，只有一辆车。汽车先带甲班出发，中途放下甲班后，立即掉头接步行的乙班，然后带着乙班直接去公园，正好与步行的甲班同时到达。已知全程70千米，空车行驶50千米1小时，装满后40千米1小时，步行速度4千米1小时，从学校到公园最少要几小时？

Answer 1

此段路程中间有两个点,一个点是车返回来拉乙班的点,一个是车放下甲班时的点.
设车放下甲班时的时间为X,此段路程为40X,剩下的路程为70-40X,甲班走完余下的路程用时为:(70-40X)/4,甲班经过的总时间为:X+(70-40X)/4=17.5-9X
乙班此时走了4X,乙班和车之间的路程为40X-4X=36X
此段路程车和乙班共同走,用时为:36X/(50+4),乙班此段时间走的路程为:4*36X/(50+4),此时乙剩余的路程为:70-4X-4*36X/(50+4)=70-20X/3,用时为:(70-20X/3)/40,乙共经过的时间为:X+36X/(50+4)+(70-20X/3)/40=1.5X+1.75
甲和乙的时间相等,
17.5-9X=1.5X+1.75
10.5X=17.5-1.75
X=1.5小时
所以全程时间即甲的时间为:17.5-9X=4小时

Answer 2

问题描述的不好。如果说明了过程，那就不要说“最少”。如果要问最少需要几小时，就不要说过程。
考虑整个行进过程，为了达到最快速度，不论人或者车都不应该停下来，因此也不应该一班先到而另一班后到。于是只有两种情况：一班走路一班坐车、两班人都走路空车折回去载人。
对于说明了过程的情况解法如下：
同时到达说明甲乙两班学生坐车的时间相同。设甲班坐车花了X千米，然后走路70-X千米。那么对于乙班来说，走到70-X千米的地方刚好车来接：
汽车从X千米处回到70-X千米处接学生，然后再开到终点，所花的时间为：(x - (70 - x)) / 50 + (70 - x)/40，应该等于甲班学生走到终点的时间(70-x)/4。由此解出X = 60。然后算时间是4小时。
对于没说明过程的情况，考虑汽车空车行驶的时间。汽车每载人行驶1小时，两班学生就会有40-4=36KM的距离，必须空车去接的时间是：36/（50+4）= 2/3小时，然后又开车1小时两班学生碰面。因此实际是1+2/3+1=8/3小时里面走了40+4*（1+2/3）=140/3千米，平均速度是：140/8=17.5KM/H。因此总共需要的时间是70/17.5=4小时