Question

sinx-cosx等于？

sinx-cosx怎样化成同角？？

Answer 1

具体回答如下：

sinx-cosx

=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)

=√2(sinxcos45°-cosxsin45°)

=√2sin(x-45°)

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

√2sin(x-45°)

sinx-cosx

=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)

=√2(sinxcos45°-cosxsin45°)

=√2sin(x-45°)

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Answer 3

√2sin(x-π/4)。

sinx-cosx

＝√2（√2/2*sinx-√2/2cosx）

＝√2(sinxcosπ／4-cosxsinπ／4)

＝√2sin(x-π／4)

余弦（余弦函数）是三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

角边判别法

1、当a>bsinA时：

①当b>a且cosA>0（即A为锐角）时，则有两解。

②当b>a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

③当b=a且cosA>0（即A为锐角）时，则有一解。

④当b=a且cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

2、当a=bsinA时：

①当cosA>0（即A为锐角）时，则有一解。

②当cosA≤0（即A为直角或钝角）时，则有零解（即无解）。

Answer 4

sinx-cosx
=√2(√2/2*sinx-√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)

追问

我想问下sinx+cosx
=√2sin(x+π/4) ？ 只是中间的符号改变而已？

追答

对的