Question

已知函数y=f(x)定义域为R+,f(8)=3,对任意x∈R，f(x1x2)=f(x1)+f(x2)猜想表达式。（）

合情推理方面的内容，望详细。
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Answer 1

一般的满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)形式的函数是对数函数
f(x)=loga(x)，定义域为R+
且f(x1)+f(x2)=loga(x1)+loga(x2)=loga(x1x2)=f(x1x2)

又f(8)=loga(8)=3
∴a=2
∴f(x)=log2(x)，x＞0

Answer 2

fx的到了它的sinx -cosx,的导函数，在化简即可