Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF AE=CF，D为BF中点 求AE:AF

如图，在三角形ABC中，AB=AC,点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF AE=CF，D为BF中点 求AE:AF
你的回答：
过F做FG‖AB,交CE于G
因为D是BF中点
AE=CF
所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)
即AF/AE=AE/（AE+AF)
AE^2=AEAF+AF^2
(AE/AF)^2-(AE/AF)-1=0
AE/AF=(1+√5)/2

AF/AE=AE/（AE+AF)
这步哪来的啊？

Answer 1

因为三角形BDE和三角形GDF全等，则FG=BE,
又因为BE=AF,则，FG=AF=BE
则AF/AE=FG/AE=CF/AC
又因为CF/AC=CF/(AF+CF)，
而且由题目已知，CF=AE,即是CF/(AF+CF)=AE/(AF+AE)
则得结果，AF/AE=FG/AE=CF/AC=CF/(AF+CF)=AE/(AF+AE)
即AF/AE=AE/(AF+AE)

Answer 2

bfvb

Answer 3

是不是‘等量代换；？