求值：tan10°tan20°+√3*(tan10°+tan20°)
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解：tan(10°+20°)+tan30°=√3/3
(tan10°+tan20°)÷(1-tan10°tan20°)=√3/3
√3-√3tan10°tan20°=3tan10°+3tan20°
∴√3tan10°tan20°+3(tan10°+tan20°)=√3
等式两边除以√3
∴原式=1
(tan10°+tan20°)÷(1-tan10°tan20°)=√3/3
√3-√3tan10°tan20°=3tan10°+3tan20°
∴√3tan10°tan20°+3(tan10°+tan20°)=√3
等式两边除以√3
∴原式=1
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