Question

物理高中力学（弹簧受力）

一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。

Answer 1

我们先来解加速度，由于这个过程都是匀加速的，弹簧拉至伸张时，在此时F-mg-kx=ma.
而x=(at2)/2，对B物体而言：N+kx-mg=0,B物体刚刚离开地面时N=0,于是kx-mg=0
，要求F最大，显然要x最大，即要t最大，那么t=0.5s,这时解得a=(2x)/t2。x=mg/k=0.25m带入解得：
a=2m/s2
，所以F=2*15+600*0.25+15*10=330N（最大）
弹簧压缩时：F+kx-mg=ma，由上a=2m/s2，显然要F最小，x必须最大（压缩的最短），满足这个条件的仅仅是初始时刻，在这时A物体静止，那么mg=kx解得x=0.25m，带入可有F最小为：
F=15*2+15*10-600*0.25=2*15=30N
故最大为330N，最小为30N

Answer 2

如图

Answer 3

由F=KS(X)得出S=0.25m
由S=1/2at2得出a=2m/s2
由F=ma得出F=30N
楼主给分啊！