Question

我有道数学题不会写，下午就要考试了 就是下面这道题要详细过程

若(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2 的值是________
注：这道题目中所有的“2”都是指数，在wps中录入后复制上来又变回原样了。添麻烦了，对不起啊
要用初一学生的方法写，不许用那写二次方程解

Answer 1

设x2+y2=k，
则(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0
即k(k-1)-12=0
解得k=4或-3
又k>0，所以k=4
即x2+y2=4
~O(∩_∩)O

Answer 2

（x²+y²）（x²+y²-1）-12=0
（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0
[（x²+y²）-4][（x²+y²）+3]=0
（x²+y²）=4 或（x²+y²）=-3
因为（x²+y²）>=0
所以（x²+y²）=4

Answer 3

因x2+y2和x2+y2-1相差1,并且x2+y2非负
又由(x2+y2)(x2+y2-1)＝12
所以把12分解成两相邻整数的积
12＝4*3
所以x2+y2 ＝4
多简单

Answer 4

(x^2+y2)(x^2-1+y^2)-12=0
(x^2+y2)(x^2+y^2-1)-12=0
(x^2+y2)^2-(x^2+y^2)-12=0
所以x^2+y^2=-3（舍），或4

Answer 5

设x^2+y^2=z，则有
z×（z-1）－12＝0
即（z-4）（z+3）＝0
z＝4或z＝－3（舍去）
所以x^2+y^2=4