如图，已知：角bdg+角EFG=180度，角DEF=B。试判断角AED与角C的大小关系，并加以说明
2个回答
展开全部
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等）
∴BD‖EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换）
∴DE‖BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（同角的补角相等）
∴BD‖EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B（已知）
∴∠BDE+∠B=180°（等量代换）
∴DE‖BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
