设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求du 20
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解：du=fxdx+fydy+fzdz 根据微分不变性 ……A
右边，(xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy=(ze^z+e^z)dz
即dz=((xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy)/(ze^z+e^z)
带入A整理
du/=(fx+fz(xe^x+e^x)/(ze^z+e^z))dx+(fy-(ye^y+e^y)/(ze^z+e^z))dy
右边，(xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy=(ze^z+e^z)dz
即dz=((xe^x+e^x)dx-(ye^y+e^y)dy)/(ze^z+e^z)
带入A整理
du/=(fx+fz(xe^x+e^x)/(ze^z+e^z))dx+(fy-(ye^y+e^y)/(ze^z+e^z))dy
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