Question

有一道数学题不会

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有1个白球，都是白球 B.至少有1个白球，至少有1个红球

C.恰有1个白球，恰有2个白球 D.至多有1个白球，都是红球

顺便问一下，D选择项中“至多”的含义是什么呢？

Answer 1

选C
A
至少有一个白球：有一个白球或者有两个白球，红：白=1:1或0:2
都是白球：有两个白球，红：白=1:1
可同时成立，故不互斥
B
至少有一个白球：有一个白球或者有两个白球，红：白=1:1或0:2
至少有一个红球：有一个红球或者有两个红球，红：白=1:1或2:0
可以同时成立，故不互斥
C
恰有一个白球：有一个白球，红：白=1:1
恰有两个白球：有两个白球，红：白=0:2
这两个事件不能同时成立，所以互斥
D
至多有一个白球：包括两种情况：①有一个白球②没有白球，红：白=1:1或2:0
都是红球：包括一种情况：两个红球，即没有白球，红：白=2:0
所以这两个事件可以同时成立，不互斥

至于对立事件，就是说如果A,B为对立事件，则A,B之中必须发生一个，且不能同时发生。C选项中如果红：白=2:0，则A,B均没发生，所以C中的两个事件互斥且不对立。

Answer 2

D

Answer 3

答案选D，
至多就是最多的意思，如至多有一个白球，就是说有一个白球或者白球一个都没有
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