Question

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，将△ABC绕点D顺时针旋转至△A′B′C′,使A′C′//BC，若∠C=58°，则

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，将△ABC绕点D顺时针旋转至△A′B′C′,使A′C′//BC，若∠C=58°，则图形至少要顺时针旋转多少度？(需过程）

Answer 1

旋转122° 理由如下。。 由题意知图形旋转度数为∠cdc‘的度数 因为∠c=∠c'=58 两直线平行同位角相等 ∠cdb’=58° ∠cdc‘=180°-58°=122° 所以旋转122°顺时针

Answer 2

因为∠C=58°（已知）
所以∠C‘=58°（等量代换）
因为A’C'//BC（已知）
所以∠C'=∠C'DB（两直线平行，内错角相等）
因为∠C'=58°（已证）
所以∠C'DB=58°（等量代换）
因为∠C'DB+∠CDC'=180°（邻补角的意义），且∠C'DB=58°（已证）
所以∠CDC'=180°-58°=122°（等式性质）

Answer 3

旋转122°