Question

（a+b)^2与（-a-b)^2一样吗？为什么

（a-b)^2与（b-a)^2一样吗？
（a-b)^2与a^2-b^2呢？

Answer 1

（a+b)^2与（-a-b)^2一样 平方就像对一个式子的绝对值一样
（-a-b）的绝对值=a+b
同理（a-b)和（b-a)的绝对值也相同
所以（a-b)^2与（b-a)^2一样
但（a-b)^2与a^2-b^2不相等 （a-b)^2是完全平方 而a^2-b^2是平方差
（a-b)^2=a^2-2ab+b^2和a^2-b^2不相等

Answer 2

第一个是一样的 （b-a)²=（-1）²*（a-b）²=（a-b）²
第二个就不一样了 （a-b）²=a²-2ab+b²

Answer 3

(a+b)^2=(-1)^2(-a-b)^2=(-a-b)^2

(a-b)^2=(-1)^2(b-a)^2=(b-a)^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2不等于a^2-b^2

追问

不太明白啊，为什么要乘（-1）

追答

乘以（-1）是因为：
(ab)^2=a^2b^2
所以，提取-1是为了更方便的看出关系。