Question

请帮忙解一下下面这道数学题（关于黄金分割的）谢谢--

已知线段AB长为跟号10，C分AB为两部分，其中AC=（五倍的跟号2-根号10）/2，BC=（三倍的根号10-五倍的根号2）/2
求证：C是线段AB的黄金分割点（写具体过程）

Answer 1

AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10 = (√5-1)/2
即为黄金分割比例，它使得AC^2=BC*AB

追问

能在把过程写的详细一点么--

追答

分母有理化
AC/BC=[(5√2-√10)/2] /√10
变型得
[(5√2-√10)/2√10
分子分母同时乘以√10得
（5√2*√10 －√10 *√10 ）/(2*√10 *√10 )
二次根式计算得
（10√5－10）/20 ( 5√2*√10 =5√20=10√5)
5√2*√10 约分同时除以10得
(√5-1)/2

Answer 2

huj