Question

集合A={a,b},f:A→A是映射,且满足f【f(x)】=f(x),这样的从A→A的自身映射的个数

谁知道怎么解啊！！

Answer 1

一共只有四种可能，列举一遍就可以了。
1.a->a,b->a
2.a->a,b->b
3.a->b,b->a
4.a->b,b->b
对于1和4，f(x)是定值，所以满足条件。
对于2，f(x)=x,显然也满足条件。
对于3，f(a)=b,f(b)=a.所以f[f(a)]=f(b),f[f(b)]=f(a)，不满足条件。
综上，有三个满足条件的映射。